domingo, 30 de noviembre de 2008

Nicolás Copérnico (1473-1543)

Era el año 1502. El joven profesor de astronomía de la Universidad de Roma, hizo una breve pausa en su lección sobre el plan del Universo. De todos los países civilizados del mundo arribaron sus discípulos para oír las lecciones de Copérnico sobre las estrellas y los planetas. Continuó haciendo su exposición del sistema tolemaico :
"La Tierra es en centro del Universo; el Sol, la Luna y los cinco planetas son satélites que giran diariamente en torno a nuestra majestuosa tierra en un círculo perfecto. Más allá se encuentran las estrellas fijas, que todo lo rodean. Éstas son las verdades fundamentales que escribió el gran Claudio Tolomeo hace más de mil quinientos años y que son evidentes para los sentidos".
Un joven de ojos brillantes hizo una pregunta: "Distinguido profesor", "¿no disputó esto el antiguo filósofo griego Pitágoras, diciendo que no es la Tierra la que se encuentra en el centro del Universo, sino el Sol?".
Copérnico estaba a punto de responder, como lo hizo muchas veces, que el gran Aristóteles refutó categóricamente a Pitágoras y que, siendo el hombre la obra maestra de Dios, la Tierra que habitaba debería estar al centro del Universo. Esta vez, sin embargo, Copérnico tenía tan poca fe en su acostumbrada respuesta que dio por terminada la clase y salió bruscamente de la sala.
Después de tres años de dedicarse a la enseñanza, resolvió renunciar. Como no deseaba ya enseñar lo que él mismo dudaba, decidió volver a su casa, en Frauenburg, que entonces era parte e Polonia, para dedicarse a determinar para su satisfacción si Tolomeo y los distinguidos profesores del siglo XVI tenían razón o estaban equivocados.
Nicolás Copérnico nació en Thorn el 19 de Febrero de 1473, pequeño puerto de Polonia en el río Vístula, cerca del mar Báltico. Su padre, que era mercader, murió cuando Nicolás tenía diez años de edad, y su tío que era una figura principal de Polonia, el Obispo Lucas Watzelrode, asumió la responsabilidad de educarlo. De joven, en Nicolás influyó el punto de vista positivo y práctico de su padre mercader y de su tío administrador de la Iglesia. Por otra parte, estimularon su imaginación las victorias de los marinos y mercaderes que pasaban por el puerto de Thorn cuando venían de Asia, Italia, Rusia y otros lugares lejanos.
En 1492, cuando Colón descubría América y abría un nuevo mundo geográfico, Copérnico se matriculó en la Universidad de Cracovia, en Polonia, uno de los centros más distinguidos de cultura de esa época. Quedó bajo la tutela de Alberto Brudzewski, notable matemático y astrónomo, que cultivó el profundo interés de Nicolás por esas materias. Sin embargo, por consejo de su tío, el obispo, Nicolás se licenció en medicina, a fin de prestar una ayuda más directa a sus compatriotas.
La obra de Nicolás en Cracovia le abrió las puertas de la cultura. Le preguntó a su tío si podía continuar sus estudios en Italia, centro de aprendizaje y cuna del Renacimiento. Prudentemente su tío consistió e hizo los arreglos necesarios para que asistiera a la famosa Universidad de Bolonia, donde estudió derecho y amplió sus conocimientos de matemáticas y astronomía. También aprendió griego a fin de leer los textos originales de los astrónomos griegos, así como sus traducciones de los antiguos matemáticos árabes Copérnico también desarrolló sus aptitudes como pintor y poeta.
En esa época, fue nombrado profesor de astronomía de la Universidad de Roma.
Luego de comenzar a dudar de la exactitud de la teoría tolemaica, se hizo preguntas como estas : Si el Sol gira alrededor a la Tierra en la órbita fija de un círculo perfecto, ¿cómo explicar el cambio de las estaciones? ¿cómo es que algunas estrellas y planetas varían de posición de una año a otro?.
En 1504 renunció a su profesorado y regresó a frauenburg para convertirse en canónigo de la Iglesia. A partir de entonces, pasó varios años como médico y ayudante de su tío. En esta calidad, ganó la estimación y el afecto de todos aquellos con quienes tuvo relación. Sus estudios de derecho le permitían ser justo y equitativo en la administración de las tierras de la Iglesia. Se dio a conocer por todas partes como médico hábil y ofrecía gratuitamente sus conocimientos médicos para curar a los pobres.
A solicitud del Papa, aconsejó algunas reformas prácticas para hacer más preciso el calendario. Clavio que estudió la evolución de nuestro moderno calendario, decía: "Copérnico fue el primero en descubrir la duración exacta del año". Autoridades posteriores encontraron que sus cálculos de la longitud del año tenían un error de sólo veintiocho segundos.
La obra de Copérnico fue el cimiento sobre el que Galileo, Brahe, Kepler, Newton, y Einstein y otros construyeron la astronomía moderna. Falleció el 24 de Mayo de 1543 en Frombork, Polonia.

Enigma 90

Marta y María dicen: "Somos hijas del mismo padre y de la misma madre, pero no somos hermanas. ¿Qué somos?".

Frases Célebres

La libertad no hace felices a los hombres, los hace sencillamente hombres.
Manuel Azaña (1880-1940). Político y escritor español.

30 de Noviembre: Sevilla Cofrade

Acontecimientos Cofrades
1936: Vuelve al culto la Virgen de la Amargura, que estaba oculta en una industria en la calle Marqués de Paradas.
1967: La Hermandad de la Soledad de San Buenaventura recupera la antigua Cruz del Caño Quebrado, que dió origen a la Cofradía y que se encontraba en la Parroquia de San Pedro.
1969: La Hermandad de la Exaltación rechaza en cabildo la sustitución de su Virgen Titular por otra realizada por don Luis Álvarez Duarte.

30 de Noviembre

Acontecimientos
1031: Hisham III es asesinado en Córdoba por el pueblo rebelado, acabando así definitivamente el califato omeya.
1954: En Sylacauga (Alabama), un meteorito de 3,8 kg de sulfuro atraviesa el techo, destruye una radio en la sala de estar, rebota y golpea a la señora Elizabeth Hodges en el vientre. Es el único caso conocido de una persona golpeada por una piedra del espacio.
2006: Microsoft Windows presenta al mundo el sistema operativo Windows Vista.
Nacimientos
1835: Mark Twain, escritor estadounidense.
1869: Nils Gustaf Dalén, físico e ingeniero sueco, premio Nobel de Física en 1912.
1915: Henry Taube, químico canadiense, Premio Nobel de Química en 1983.
Defunciones
1731: Brook Taylor, matemático británico.
1900: Oscar Wilde, escritor y político irlandés.
1935: Fernando Pessoa, poeta y ensayista portugués.

viernes, 28 de noviembre de 2008

73939133

El 73939133 es un número primo que tiene la curiosa propiedad de que quitando dígitos por la derecha los números resultantes también son primos: 7393913, 739391 … 739, 73, 7.
Como la pirámide de números primos que funciona con los dígitos de la derecha, pero empezando por el otro lado.
Estos números se llaman primos truncables. Sólo existen 4260 primos trucables por la derecha y 83 por la izquierda. Por la izquierda, este 73939133 es el mayor. Por la derecha es el 357686312646216567629137. También hay 15 primos trucables por los dos lados a la vez, de los que 739397 es el mayor de todos ellos.

Enigma 89

En una carrera, un espectador observó que dos corredores llegaron antes que otro; dos, después que otro, y uno en medio de otros dos corredores. ¿Cuál es el número mínimo de corredores para que se diera esta situación ?

Frases Célebres

Algunas personas son tan falsas que ya no son conscientes de que piensan justamente lo contrario de lo que dicen.
Marcel Aymé (1902-1967). Narrador y dramaturgo francés.

28 de Noviembre: Sevilla Cofrade

Acontecimientos Cofrades
1574: Juan Bautista Vázquez "el Viejo" entrega la imagen del Santísimo Cristo de Burgos.
1857: Nace en Madrid el rey don Alfonso XII, hermano de la Cofradía del Silencio.
1911: Nace en Sevilla don Manuel Rodríguez González, que tuvo en su domicilio a la Virgen de la Estrella durante la II República.
1960: Fallece en Sevilla doña Victoria Sánchez Contreras, que tuvo en su domicilio de la calle Escoberos 31 del barrio de la Macarena a la Virgen de la Esperanza.
1974: Las imágenes de la Hermandad de la Vera-Cruz vuelven a la Capilla del Dulce Nombre que ha sido restaurada.
1974: Fallece en Sevilla el compositor don Antonio Pantión.

28 de Noviembre

Acontecimientos
1493: Colón descubre Jamaica y Puerto Rico, además de circunnavegar buena parte de Cuba.
1814: en Londres, el periódico The Times se convierte en el primero del mundo en imprimirse con una máquina de vapor.
1930: José Ortega y Gasset publica La rebelión de las masas.
1983: El escritor español Francisco Ayala es galardonado con el Premio Nacional de Narrativa.
Nacimientos
1820: Friedrich Engels, filósofo y revolucionario alemán.
1943: Randy Newman, compositor estadounidense.
1950: Russell Alan Hulse, astrofísico estadounidense, Premio Nobel de Física en 1993.
Defunciones
1859: Washington Irving, escritor estadounidense.
1945: Dwight Davis, tenista y político estadounidense.
1954: Enrico Fermi, físico italo-estadounidense, premio Nobel de Física en 1938.

jueves, 27 de noviembre de 2008

Bonaventura Francesco Cavalieri (1598-1647)

Cavalieri nació el 1598 en Milán, desarrolló un método de lo indivisible, el cual llegó a ser un factor en el desarrollo del Cálculo Integral.
Cavalieri fue miembro de una orden religiosa Jesuita en Milan en 1615 cuando aún era muy joven. En 1616 fue transferido a un Monasterio Jesuita en Pisa. Su interés por las matemáticas fue estimulado por los trabajos de Euclídes y luego de encontrar a Galileo, se consideró como un discípulo de este astrónomo. La reunión con Galileo fue arreglada por el Cardenal Federico Borromeo quién vió claramente el genio en Cavalieri cuando se encontraba en el Monasterio en Milan.
En Pisa, Cavalieri fue educado en matemáticas por Benedetto Castelli, un profesor de matemáticas en la Universidad de Pisa. El le enseñó a Cavalieri Geometría y este demostraba tanta capacidad que a veces Cavalieri reemplazaba a Castelli en conferencias dadas en la Universidad.
Cavalieri fue nominado para una cátedra de matemáticas en Bologna en 1619 pero no fue muy exitoso debido a que fue considerado muy joven para ese puesto que requería de antiguedad. Cavalieri también fracasó al postular a una cátedra de matemáticas en Pisa cuando Castelli abandonó Roma.
En 1621 Cavalieri llegó a ser diácono y asistente del cardenal Federico Borroneo en el Monasterio de Milan. Allí el enseño teología hasta el 1623 en el que llegó a ser Rector de St. Peter’s de Lodi. Después de tres años en Lodi se fue al Monasterio Jesuita en Parma, donde permaneció otros tres años.
En 1629 Cavalieri fue nombrado profesor de matemáticas en Bologna pero en ese tiempo había ya desarrollado un método de lo indivisible, lo cual llegó a ser un factor importante en el desarrollo del Cálculo Integral.
La teoría de lo indivisible de Cavalieri, presentada en su “Geometría indivisibilis continuorum nova” de 1635 era un desarrollo del método exhaustivo de Arquímides incorporado en la teoría infinitesimal y pequeñas cantidades geométricas de Kepler. Esta teoría permitió a Cavalieri encontrar simple y rapidamente el área y volumen de varias figuras geométricas.
El metodo de lo indivisible no estaba rigurosamente completo en las bases de su libro, debido a esto fue duramente criticado. En su replica Cavalieri mejoró esta publicación en su “ Exercitaciones geometricae sex “ la cual fue la fuente principal de las matemáticas.
Cavalieri fue responsable de la mayor parte de la introducción de los logaritmos como una herramienta computacional en Italia, a través de su libro “ Directorium Generale Uranometricum”.
Las tablas de logaritmos que él publicó, incluyeron logaritmos de funciones trigonométricas para el uso de los astrónomos.
Cavalieri también escribió de las secciones cónicas, trigonometría, óptica, astronomía y astrología. El desarrollo una regla general para el largo focal de los lentes y describe la reflexión del telescopio. El también trabajó sobre muchos otros problemas de movimiento, he incluso publicó un número de libros de Astrología; uno en 1639 y el otro que fue su último trabajo en 1646 “Trattato della ruota planetaria perpetua”.
Cavalieri mantuvo correspondencia con otros matemáticos incluyendo a Galileo, Merssene, Renieri, Rocca, Torricelli y Viviani. Su correspondencia con Galileo incluyeron a lo menos 112 cartas. Galileo tuvo un buen concepto de Cavalieri al mantener correspondencia.
Tal vez para Cavalieri su más famoso estudiante fue Stefano Degli Angeli. El estudió con Cavalieri en Bologna en el tiempo cuando ya estaba viejo y sufriendo de artritis. Angeli escribió muchas cartas a Cavalieri las cuales envió a algunos matemáticos durante su tiempo de estudios.
Falleció el 30 de Noviembre de 1647 en Bologna.

Enigma 88

Descubre qué número sigue esta secuencia y por qué. 24, 31, 34, 45, 51, 52, 55, ...

Frases Célebres

Quien habla de cosas que no le atañen, escucha cosas que no le gustan.
Averroes (1126-1198). Filósofo y médico hispanoárabe.

27 de Noviembre: Sevilla Cofrade

Acontecimientos Cofrades
1977: El Cardenal Bueno Monreal bendice en la calle San Gregorio la sede del Consejo de Cofradías.
1983: El Papa Juan Pablo II promulga el nuevo Código de Derecho Canónico.
1998: Bendición de un retablo cerámico de la Virgen de la Soledad de la Hermandad de los Servitas realizado por don Emilio Sánchez Palacio.

27 de Noviembre

Acontecimientos
1095: en el Concilio de Clermont (Francia), el papa Urbano convoca a la Primera Cruzada.
1520: En el extremo sur de América, Fernando de Magallanes cruza el estrecho que lleva su nombre.
1895: Alfred Nobel dispone en su testamento que las rentas de su fortuna se distribuyan en los cinco premios Nobel.
Nacimientos
1701: Anders Celsius, inventor y astrónomo sueco.
1903: Lars Onsager, químico noruego.
1940: Bruce Lee, actor y artista marcial chino-estadounidense el más grande dentro de las artes marciales.
1942: Jimi Hendrix, músico de rock/blues estadounidense.
Defunciones
8 a. C.: Horacio, poeta romano
1754: Abraham de Moivre, matemático británico de origen francés.
1895: Alejandro Dumas, escritor francés.
1998: Gloria Fuertes, escritora española.

miércoles, 26 de noviembre de 2008

Enigma 87

El abuelo de Evaristo, que no es centenario, tiene 63 años más que Evaristo,que es mayor de edad. Si la suma de las edades del abuelo y de Evaristo es igual a la suma de las cifras de sus edades multiplicada por un cierto número entero n, y si la diferencia de las edades es igual al mismo número n multiplicado por la diferencia entre las cifras de la edad del abuelo y la suma de las cifras de la edad de Evaristo, ¿cuál es la edad de Evaristo y cuál la de su abuelo?

Frases Célebres

Me maravillo a menudo de que la historia resulte tan pesada, porque gran parte de ella debe ser pura invención.
Jane Austen (1775-1817). Escritora británica.

26 de Noviembre: Sevilla Cofrade

Acontecimientos Cofrades
1598: Contrato de Diego García de Santa Ana para realizar el Cristo del Mandato de la Hermandad del Lavatorio de la Iglesia de Santa María la Blanca.
1627: Fallece en Sevilla el escultor Juan de Mesa.
1913: Nace en Calaña (Huelva) el músico don Manuel Naranjo Soltero, que compuso en 1952 la marcha "Soledad" para la Hermandad de San Buenaventura.
1964: Nace en Sevilla don José Roda Peña, autor entre otros del libro "Hermandades Sacramentales de Sevilla".
1966: Traslado de las imágenes de la Hermandad de los Estudiantes desde la Iglesia de la Anunciación a la Capilla de la nueva Universidad.
1969: Fallece en Sevilla la saetera doña Pastora Pavón y Cruz, conocida como "Niña de los Peines".
1993: Fallece en Sevilla don Francisco Sánchez-Apellaniz Valderrama, pregonero de la Semana Santa de 1961.

26 de Noviembre

Acontecimientos
1783: el aeronauta francés Louis-Sebastien Lenormand realiza el primer experimento de paracaidismo.
1965: desde las instalaciones de Hammaguira (en el desierto del Sáhara), Francia lanza un cohete Diamant-A con el satélite Astérix-1 (o A-1) a bordo, convirtiéndose en el primer país, tras las dos superpotencias, en poner un satélite en órbita.
2005: en España se funda la organización juvenil ecologista Jóvenes Verdes.
Nacimientos
1894: Norbert Wiener, matemático estadounidense, padre de la cibernética.
1898: Karl Waldemar Ziegler, químico alemán, premio Nobel en 1963.
1902: Maurice Mac McDonald, pionero estadounidense de la «comida rápida».
1984: Antonio Puerta, futbolista español.
Defunciones
1896: Benjamin Apthorp Gould, astrónomo estadounidense.
1949: Mateo Hernández Sánchez, escultor español.
1985: Pablo Serrano, escultor español.

martes, 25 de noviembre de 2008

Teatro Falla (12-08-2008)

Si se acerca a la ciudad de Cádiz, una visita obligada es el Teatro Falla, eso si, ¡¡¡mejor hacerlo en cualquier época del año que no sea veran0!!!.

0,999… = 1 (fascinante igualdad)

Rememorando un clásico: La extraña igualdad entre un número periódico puro (0,9999999…), que repite de forma infinita todas sus cifras decimales, y un número entero (1) , que está muy, muy cerca…

0,999… = x

multiplicando por 10 a ambos lados
9,999… = 10x

restando la primera igualdad de la segunda
9 = 9x

despejando x
x = 1
sustituyendo x en la primera igualdad
0,999… = 1

… tan cerca que 0,9 periódico y 1 son el mismo número.
Otra «demostración» del curioso hecho, más sencilla si cabe, que se puede ver en una sola línea:

1 = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 0,333… + 0,333… +0,333… = 0,999…

Enigma 86

Una madre es 21 años mayor que el hijo. En 6 años el niño será 5 veces menor que su madre. Pregunta: ¿Dónde está el padre?

Frases Célebres

La novedad atrae la atención y aún el respeto, pero la costumbre lo hace desaparecer pronto; apenas nos dignaríamos a mirar el arco iris si éste permaneciese por mucho tiempo en el horizonte.
Berthold Auerbach (1812-1882). Novelista alemán

25 de Noviembre: Sevilla Cofrade

Acontecimientos Cofrades
1572: Se fusiona la Hermandad de Santa Brígida con la Cofradía de la O.
1946: El Ayuntamiento de Sevilla solicita al Ministro de la Gobernación el Título de "Mariana" para el escudo de la ciudad de Sevilla.
1957: Nace en Sevilla don Francisco Carrera Iglesias, que ha bordado el palio de la Virgen de los Dolores de la Hermandad del Cerro del Águila.
1961: El arroyo Tamarguillo provoca una gran riada en Sevilla y varias Cofradías sufren daños en sus templos y enseres.
1966: La Hermandad de las Aguas adquiere a don Luis Álvarez Duarte la imagen de la Virgen de Guadalupe.
1987: Fallece en Sevilla don José Luis Ruíz Muñoz, fundador de la Hermandad de Santa Marta.
1994: Por obras en la Parroquia de San Vicente se traslada a la Parroquia de San Isidoro la Hermandad de las Penas.
1998: Bendición de un retablo cerámico de la Virgen de la Soledad de la Hermandad de los Servitas realizado por don Emilio Sánchez Palacio.

25 de Noviembre

Acontecimientos
1177: Batalla de Montsigard, entre Saladino y las tropas cristianas de Jerusalén.
1491: Acuerdos entre Boabdil y los Reyes Católicos para la rendición de Granada en Santa Fe.
1986: la Unesco declara Patrimonio de la Humanidad las ciudades de Toledo y Cáceres, el conjunto monumental mudéjar de Teruel y el Parque nacional de Garajonay.
Nacimientos
1562: Lope de Vega, dramaturgo y poeta español.
1878: Georg Kaiser, dramaturgo alemán.
1951: Arturo Pérez-Reverte, periodista y escritor español.
Defunciones
1884: Adolph Wilhelm Hermann Kolbe, químico alemán.
1950: Johannes Wilhelm Jensen, escritor danés, Premio Nobel de Literatura en 1944.
1999: Pierre Bézier, matemático francés.

lunes, 24 de noviembre de 2008

Augustín Louis Cauchy (1789-1857)

Agustín Louis Cauchy nació el 21 de Agosto 1789 en Paris, Francia, pionero en el análisis y la teoría de permutación de grupos. También investigó la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática.
Cauchy, trabajó como un ingeniero militar y en 1810 llegó a Cherbourg a trabajar junto a Napoleón en la invasión a Inglaterra. En 1813 retornó a París y luego fue persuadido por Laplace y Lagrange para convertirse en un devoto de las matemáticas.
El ayudó ocupando diversos puestos en la Facultad de Ciencia de París, El Colegio de Francia y La Escuela Politécnica. En 1814 el publicó la memoria de la integral definida que llegó a ser la base de la teoría de las funciones complejas.
Gracias a Cauchy, el análisis infinitesimal adquiere bases sólidas.
En el prefacio de su Analyse Algébrique, de 1822, escribe :
"He tratado de dar a los métodos todo el rigor que se exige en geometría, sin acudir jamás a los argumentos tomados de la generalidad del álgebra. Tales argumentos, aunque bastante admitidos, sobre todo al pasar de las series convergentes a las divergentes, de las cantidades reales a las imaginarias, se me ocurre que no deben ser considerados sino como inducciones ,adecuadas a veces para hacer presentir la exactitud y la verdad, pero que no están de acuerdo con la exactitud tan alabada de las ciencias matemáticas. Además, debe señalarse que ellas tienden a atribuir a las fórmulas algebraicas una extensión ilimitada, en tanto que en la realidad, la mayor parte de estas fórmulas sólo subsisten bajo ciertas condiciones y para determinados valores de las cantidades que encierran. Determinando esas condiciones y esos valores, fijando de una manera precisa el sentido de las notaciones que utilizo, toda vaguedad desaparece".
Como Cauchy se precisan los conceptos de función, de límite y de continuidad en la forma actual o casi actual, tomando el concepto de límite como punto de partida del análisis y eliminando de la idea de función toda referencia a una expresión formal, algebraica o no, para fundarla sobre la noción de correspondencia. Los conceptos aritméticos otorgan ahora rigor a los fundamentos del análisis, hasta entonces apoyados en una intuición geométrica que quedará eliminada, en especial cuando más tarde sufre un rudo golpe al demostrarse que hay funciones continuas sin derivadas, es decir: curvas sin tangentes.
Cauchy vuelve a tomar el concepto tradicional de integral, como suma y no como operación inversa. También introdujo el rigor en el tratamiento de las series fijando criterios de convergencia y eliminando, algo a pesar suyo, las series divergentes, pues dice "Me he visto obligado a admitir diversas proposiciones que parecerán algo duras; por ejemplo, que una serie divergente carece de suma".
Numerosos términos matemáticos llevan su nombre: el teorema integral de Cauchy, la teoría de las funciones complejas, las ecuaciones de Cauchy-Riemann y Secuencias de Cauchy.
Cauchy, produjo 789 escritos, pero fue desaprobado por la mayoría de sus colegas. El mostró una obstinada rectitud a sí mismo y un agresivo fanatismo religioso. Como un apasionado del realismo pasó algún tiempo en Italia después de rechazar tomar un juramento de lealtad. Dejó París después de la Revolución de 1830 y después de un corto tiempo en Suiza aceptó una oferta del Rey de Piedmont para realizar una cátedra en Turín donde estuvo hasta 1832. En 1833 se marchó de Turín a Praga en atención de acompañar a Charles X y ser el tutor de su hijo.
Cauchy retornó a París en 1838 y retomó su cargo en la academia pero no su posición de profesor por haber rechazado tomar el juramento de lealtad. Cuando Louis Philippe fue destronado en 1848 Cauchy retomó su cátedra en Sorbonne. El ayudo en los postgrados hasta la hora de su muerte el 23 de Mayo 1857 en Sceaux (cerca de Paris), Francia.

Enigma 85

Un herrero tenía 2156 herraduras de las que deshacerse. Acudieron los vecinos del lugar y cada uno de ellos se llevó el mismo número de herraduras. Sabiendo que eran más de 78 vecinos y menos de 100, ¿cuántos vecinos había y a cuántas herraduras tocaron en el reparto?

Frases Célebres

La violencia es el último recurso del incompetente.
Isaac Asimov (1920-1992). Escritor y bioquímico estadounidense de origen ruso. Conocido por sus obras de ciencia ficción y divulgación científica.

24 de Noviembre: Sevilla Cofrade

Acontecimientos Cofrades
1595: Reglas fundacionales de la Hermandad de la Macarena y la de las Tres Caidas de Triana.
1929: Gran procesión del Rosario en la coronación de la Virgen de la Antigua con las imágenes de la Virgen de la Paz de Santa Cruz representando a los misterios gozosos, la Virgen del Rosario de Monte-Sión por los misterios dolorosos y la Virgen de Todos los Santos por los gloriosos.
1946: Las Virgenes del Amparo, Todos los Santos, Pilar, Amargura, Valle y Macarena acompañan a Santa María de los Reyes, que ha sido proclamada Patrona Principal de Sevilla y su Archidiócesis.
1946: Con motivo de la proclamación del Patronato de Sevilla y su Archidiócesis de la Virgen de los Reyes, la Macarena participó en la salida extraordinaria en paso de gloria con claveles rojos.

24 de Noviembre

Acontecimientos
1859: Se publica El origen de las especies de Charles Darwin.
1939: Se crea por decreto-ley el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC).
1969: La NASA consigue su segundo alunizaje.
Nacimientos
1690: Charles Theodore Pachelbel, compositor alemán.
1925: Simon van der Meer, científico holandés, Premio Nobel de Física en 1984.
1926: Tsung-Dao Lee, físico chino, Premio Nobel de Física en 1957.
Defunciones
1945: Hans Geiger, físico alemán.
1958: Robert Cecil, político y diplomático británico, premio Nobel de la Paz en 1937.
1991: Freddie Mercury, cantante británico, líder del grupo Queen.

sábado, 22 de noviembre de 2008

Enigma 84

Se tienen dos esferas de exactamente el mismo aspecto, peso y volumen, e incluso al golpearlas, generan el mismo sonido, pero fabricadas con diferentes materiales. Una de ellas es conpletamente sólida y la otra es hueca.
¿Cómo determinaría cual es cual?Por supuesto, no es válido romper, cortar o alterar de forma alguna las esferas

Frases Célebres

Modestamente, la televisión no es culpable de nada. Es un espejo en el que nos miramos todos, y al mirarnos nos reflejamos.
Jaime de Armiñán (1935-?). Escritor español.

22 de Noviembre: Sevilla Cofrade

Acontecimientos Cofrades
1811: El Convento de los Remedios donde estuvo establecida la Hermandad de la Entrada en Jerusalén y María Santísima del Desamparo es agregado a la Parroquia de Santa Ana.
1941: La Virgen del Dulce Nombre de la antigua Cofradía del Despedimiento de Cristo pasa con el título de la Angustia a la Hermandad de los Estudiantes.
1979: D. Juan González como Hermano Mayor y don Jacinto Diáñez Benítez como Mayordomo 1º contratan con don Manuel Hernández León la imagen del Stmo. Xto. de las Cinco Llagas de la Hermandad de la Trinidad.
1980: Función solemne en la Catedral de la Virgen de Gracia y Amparo de los Javieres en el XXV Aniversario Fundacional.
1982: En el III Centenario de la realización de la imagen del Cachorro se celebra en la Catedral función solemne y procesión con el Santísimo Cristo de la Expiración.

22 de Noviembre

Acontecimientos
1497: Vasco da Gama dobla el Cabo de Buena Esperanza.
1822: El Congreso de Verona (Italia) decide el envío a España de los Cien Mil Hijos de San Luis.
1975: Don Juan Carlos de Borbón es proclamado rey de España con el nombre de Juan Carlos I de España.
Nacimientos
1859: Fusajiro Yamauchi, fundador y primer presidente de Nintendo.
1904: Louis Eugène Félix Néel, físico francés, Premio Nobel de Física en 1970.
1944: Miguel García-Posada, poeta, ensayista y profesor español.
Defunciones
1944: Arthur Eddington, astrónomo y físico británico.
1996: Garrett Birkhoff, matemático estadounidense.
2001: Luis Santaló, matemático español.

viernes, 21 de noviembre de 2008

Enigma 83

Calcular el valor de la expresión:
(x-a) (x-b) (x-c) ... (x-z)

Frases Célebres

No basta decir solamente la verdad, mas conviene mostrar la causa de la falsedad.
Aristóteles (384 a.C-322 a.C). Filósofo griego.

21 de Noviembre: Sevilla Cofrade

Acontecimientos Cofrades
1902: Nace en Sevilla el arquitecto don Antonio Delgado Roig, autor de la Basílica de Nuestro Padre Jesús del Gran Poder.
1926: El Cardenal Ilundáin bendice la insignia de la " Mediatrix " en la Hermandad del Cachorro.
1954: El Cardenal Segura corona en la Catedral a Santa María Virgen de la Amargura.
1971: El Ayuntamiento autoriza el cambio de la calle "Luz" por el de "Virgen de la Luz" , a petición de la Hermandad.
1972: Fallece en Sevilla el sacerdote don José Sebastián y Bandarán, que creó el Tribunal de la Campana para controlar el horario de las Cofradías.
1995: La Plaza de San Nicolás se rotula con el nombre de Nuestro Padre Jesús de la Salud en el LXXV Aniversario Fundacional de la Hermandad de la Candelaria.
1999: Solemne función de la Hermandad de los Estudiantes en la Iglesia de la Anunciación, donde son trasladadas las imágenes Titulares desde la Capilla de la Universidad en el LXXV Aniversario fundacional.

21 de Noviembre

Acontecimientos
1783: En París, el físico y químico Jean-François Pilâtre de Rozier y François Laurent, hacen el primer vuelo en Globo aerostático.
1916: El buque hermano del RMS Titanic:el HMHS Britannic se hunde en el Mar Egeo después de la explosión de un objeto desconocido, matando a 29 personas.
1969: Se establece el primer enlace de ARPANET, antecesora de la red internet, realizada entre la UCLA y la Universidad de Stanford.
Nacimientos
1694: Voltaire, escritor y filósofo francés.
1898: René Magritte, pintor surrealista belga.
1985: Jesús Navas, futbolista del Sevilla F.C..
Defunciones
1695: Henry Purcell, compositor británico.
1970: Chandrasekhara Raman, físico indio, premio Nobel de Física en 1930.
1996: Abdus Salam, físico pakistaní, Premio Nobel de Física en 1979.

jueves, 20 de noviembre de 2008

20 de Noviembre

Acontecimientos
1500: A Cádiz llegan encadenados Cristóbal Colón y sus hermanos quienes habían sido arrestados por el gobernador de las Indias Francisco de Bobadilla.
1820: Una ballena de 80 toneladas ataca el barco Essex a 2000 millas de la costa oeste de Sudamérica. El escritor Herman Melville se inspiró en este hecho para escribir en 1851 su novela insignia Moby-Dick.
1959: La Asamblea General de las Naciones Unidas aprueba la Declaración de los Derechos del Niño.
Nacimientos
1602: Otto von Guericke, físico alemán.
1841: Victor D'Hondt, matemático belga.
1889: Edwin Hubble, astrónomo estadounidense.
1924: Benoît Mandelbrot, matemático polaco.
1963: Timothy Gowers, matemático británico.
Defunciones
1764: Christian Goldbach, matemático prusiano.
1856: Farkas Bolyai, matemático húngaro.
1908: Georgy Voronoi, matemático ruso.
2006: Zoia Ceauşescu, matemático rumano.

miércoles, 19 de noviembre de 2008

Pi-Primos

Un pi-primo es un número primo que procede de las cifras de π en su orden natural (ignorando la coma decimal). Por ejemplo 3 es primo, 31 también y lo mismo sucede con 314159 que son sus primeros seis dígitos.
También 31415926535897932384626433832795028841 es un número pi-primo; tiene 38 cifras.
Las primeras 16.208, 47.577 y 78.073 cifras de π también forman un número primo, como calculó Eric W. Weisstein en 2006. De pasó comprobó que hasta π con 79.718 cifras ya no hay ninguno más. Para rematar la faena hizo lo mismo con los e-primos: números primos a partir de los dígitos de la constante e (como 2718281).

Enigma 82

Blanca es una niña muy cuidadosa a la que le gusta tener todo ordenadito. Es capaz de ordenar el salón en dos horas.
Segismundo es un niño muy despreocupado que todo deja desordenado. Puede desordenar el salón en tres horas.Un día coincidieron en el salón, que estaba totalmente desordenado, y mientras Blanca se puso a ordenar Segismundo se dedicó a deshacer el orden.
¿Cuánto tiempo tardó Blanca en ordenar todo el salón en aquella extraña ocasión?

Frases Célebres

Los hombres sabios aprenden mucho de sus enemigos.
Aristófanes (444 a.C-385 a.C). Dramaturgo griego.

19 de Noviembre: Sevilla Cofrade

Acontecimientos Cofrades
1695: La Hermandad del Pilar toma posesión de una capilla en la Parroquia de San Pedro.
1735: Se traslada a la Parroquia de Santa Ana la Hermandad de la Esperanza de Triana.
1881: Se aprueban las Reglas de la Hermandad del Cristo de la Buena Muerte y Virgen de la Soledad en la Parroquia de Omnium Santorum.
1902: Nace en Sevilla don José María del Rey Caballero, pregonero de la Semana Santa de 1952.
1993: Finalizadas las obras de restauración vuelve a la Iglesia de San Esteban la Cofradía de Nuestro Padre Jesús de la Salud y Buen Viaje desde la Parroquia de San Ildefonso.

19 de Noviembre

Acontecimientos
936: En Córdoba, Abd al-Rahman III inicia la construcción de la Medina Azahara.
1493: Cristóbal Colón entra en Puerto Rico en su segundo viaje.
1931: Adolf Windaus hace público que ha sido posible la fabricación de la vitamina D1 en forma de cristales puros.
Nacimientos
1711: Mijail Lomonosov, escritor, químico y astrónomo ruso.
1887: James B. Sumner, químico estadounidense, Premio Nobel de Química en 1946.
1936: Yuan T. Lee, químico taiwanés, Premio Nobel de Química en 1986.
Defunciones
1630: Johann Hermann Schein, compositor alemán.
1828: Franz Schubert, compositor austriaco.
1923: Jacinto Octavio Picón, escritor, pintor, crítico de arte y periodista español.

martes, 18 de noviembre de 2008

Nevada (27-01-2007)

Era un sábado tranquilo, en Alhama de Granada, habían venido a pasar el fin de semana unos primos. Estábamos en el piso muy relajados, cuando de repente alguien corrió la cortina del salón y ... ¡¡¡ Nieve!!!, eran las 23:00 horas y como crios bajamos a jugar. Era la primera vez que veía la nieve, así que imaginad...

George Boole (1815-1864)

Boole nació el 2 de Noviembre de 1815 en Lincoln, Lincolnshire, Inglaterra, recluyó la lógica a una álgebra simple. También trabajó en ecuaciones diferenciales, el cálculo de diferencias finitas y métodos generales en probabilidad.Boole primero concurrió a una escuela en Lincoln, luego a un colegio comercial.
Sus primeras instrucciones en matemática, sin embargo fueron de su padre quién le dio también a George la afición para la construcción de instrumentos ópticos. El interés de George se volvió a los idiomas y recibió instrucción en Latín de una librería local.
A la edad de 12 años había llegado a ser tan hábil en Latín que provocaba controversia. El tradujo del Latín una Oda del poeta Horacio de lo cual su padre estaba tan orgulloso que tenía su publicación. No obstante el talento era tal que un maestro de escuela local cuestionaba que nadie con 12 años podría haber escrito con tanta profundidad.Boole no estudió para un grado académico, pero a la edad de 16 años fue un profesor auxiliar de colegio.
El mantuvo su interés en idiomas e intentó ingresar a la Iglesia. Desde 1835, sin embargo, pareció haber cambiado de idea ya que abrió su propio colegio y empezó a estudiar matemáticas por si mismo.
Tardó en darse cuenta que había perdido casi cinco años tratando de aprender las materias en vez de tener un profesor experto.En ese periodo Boole estudió los trabajos de Laplace y Lagrange, tomando apuntes, los cuales llegaron a ser más tarde las bases para sus primeros papeles matemáticos. De cualquier modo el recibió estímulos de Duncan Gregory quién se encontraba en Cambridge por ese tiempo y del editor "Cambridge Mathematical Formal" recientemente fundado.
Boole fue incapaz de tomar los consejos de Duncan Gregory y estudiar cursos en Cambridge; ya que necesitaba los ingresos de su colegio para cuidar a sus padres. No obstante él comenzó a estudiar álgebra. Una aplicación de métodos algebraicos para la solución de ecuaciones diferenciales fue publicada por Boole en el "Transaction of the Royal Society" y por este trabajo recibió la medalla de la Real Sociedad.
Su trabajo matemático fue el comienzo que le trajo fama.Boole fue nominado para una cátedra de matemática en el Queens College, Cork en 1849. El enseñó allí por el resto de su vida, ganándose una reputación como un prominente y dedicado profesor.
En el 1854 publicó Una investigación de las leyes del pensamiento sobre las cuales son basadas las teorías matemáticas de Lógica y Probabilidad. Boole aproximó la lógica en una nueva dirección reduciéndola a una álgebra simple, incorporando lógica en las matemáticas. Agudizó la analogía entre los símbolos algebraicos y aquellos que representan formas lógicas. Comenzaba el álgebra de la lógica llamada Algebra Booleana la cual ahora encuentra aplicación en la construcción de computadores, circuitos eléctricos, etc.Boole también tradujo en ecuaciones diferenciales, el influyente "Tratado en Ecuaciones Diferenciales" apareció en 1859, el cálculo de las diferencias finitas, "Tratado sobre el Cálculo de las Diferencias Finitas" (1860), y métodos generales en probabilidad.
Publicó alrededor de 50 escritos y fue uno de los primeros en investigar las propiedades básicas de los números, tales como la propiedad distributiva que fundamento los temas del álgebra.Muchos honores le fueron concedidos a Boole, fue reconocido como el genio en su trabajo recibió grandes honores de las universidades de Dublin y Oxford y fue elegido miembro académico de la Real Sociedad (1857). Sin embargo, su carrera que comenzó un tanto tarde terminó infortunadamente temprano cuando murió a la edad de 49 años.
Las circunstancias son descritas por Macfarlane de la siguiente forma:Un día en el 1864 camino desde su casa al colegio, una distancia de dos millas, con una lluvia torrencial y luego dio una conferencia con la ropa empapada. El resultado fue un resfrío febril el cuál pronto dañó sus pulmones y terminó su carrera.....
Lo que Macfarlane le faltó decir es que la esposa de Boole (Mary nieta de Sir George Everest, de quién después fue nombrada la montaña) creía que el remedio podría ser la causa. Ella puso a Boole en cama y arrojó cubos de agua sobre la cama, ya que su enfermedad había sido causada por mojarse.Hirst describe a Boole como:
......Evidentemente una capacidad extrema y al mismo tiempo un hombre genial.
Su trabajo fue elogiado por De Morgan quién dijo :El sistema de lógica de Boole es una de las muchas pruebas de genio y paciencia combinada. Esta el proceso simbólico del álgebra, inventado como herramienta de cálculos numéricos, sería competente para expresar cada acto del pensamiento, y proveer la gramática y el diccionario de todo el contenido de los sistemas de lógica, no habría sido creíble hasta probarlo.
Cuando Hobbes publicó su "Computación ó Lógica" él tenía un remoto reflejo de algunos de los puntos que han sido ubicados en la luz del día por Mr. Boole.El álgebra Booleana tiene una amplia aplicaciónen el switch telefónico y en el diseño de computadores modernos. El trabajo de Boole ha llegado a ser como un paso fundamental en la revolución de los computadores hoy en día.
Falleció el 8 de Diciembre de 1864 en Ballintemple, County Cork, Irlanda.

Enigma 81

En una casa viven cuatro hermanos golosos, cada uno en una habitación, y un perro. En la cocina hay un bote de galletas, y como son tan tragones se pelean si a la hora del desayuno tras dar una galleta al perro no hay el mismo número de galletas para cada uno de ellos. Preso de una ataque de glotonería el hermano mayor se levanta de madrugada, da una galleta al perro para que no ladre, se come la cuarta parte de las galletas que quedan y se acuesta, porque sabe que han quedado galletas suficientes para el desayuno. El segundo hermano se levanta después, da una galleta al perro y se come la cuarta parte de las que quedan y sabe que no será descubierto en el desayuno. El tercer y cuarto hermano hacen lo mismo. El primer hermano se vuelve a levantar, porque sigue teniendo hambre. Intenta hacer el mismo truco pero se da cuenta de que es imposible no ser descubierto. Cuando amanece van a desayunar y como cada día, dan una galleta al perro y reparten las galletas en cuatro partes iguales.
¿Cuál en el número de galletas que había en el bote?

Frases Célebres

El ruido de las carcajadas pasa. La fuerza de los razonamientos queda.
Concepción Arenal (1820-1893). Escritora y socióloga española.

18 de Noviembre: Sevilla Cofrade

Acontecimientos Cofrades
1550: La Hermandad de la Concepción de Regina contrata un Crucificado con Pedro de Heredia.
1573: El licenciado Juan de Castañeda contrata con Juan Bautista Vázquez "el Viejo" la imagen del Santísimo Cristo de Burgos.
1844: La reina Isabel II concede el permiso de usar túnica penitencial a las cofrades de la Hermandad de Pasión.
1880: Se traslada la Hermandad de los Gitanos desde San Nicolás a San Román.

18 de Noviembre

Acontecimientos
1541: Miguel Ángel finaliza el fresco El Juicio Final en la Capilla Sixtina.
1928: Walt Disney crea el 1.er cortometraje de Mickey Mouse.
1990: el asteroide (10093) Diesel es descubierto por Eric Elst.
Nacimientos
1787: Louis Daguerre, pintor, fotógrafo y físico francés.
1897: Patrick Maynard Stuart Blackett, físico británico.
1901: George Gallup, matemático estadístico estadounidense.
Defunciones
1887: Gustav Fechner, físico alemán.
1941: Walther Nernst, físico y químico alemán, Premio Nobel de Química en 1920.
1962: Niels Bohr, físico danés.
2003: Michael Kamen, compositor estadounidense.

domingo, 16 de noviembre de 2008

El Teide (19-07-2007)

Esta fotografía es un recuerdo del viaje que realizamos en verano del 2007 a Tenerife. Se trata del Teide y del Dedo de Dios.

30031

Una forma de intentar generar números primos es la siguiente: multiplicar la secuencia de números primos conocidos (2, 3, 5, 7…) y al resultado añadirle 1. El número resultante no podrá dividir de forma exacta a ninguno de los números utilizados, porque el resto de la división siempre será uno. Por ejemplo
2×3 + 1 = 7
siendo 7 un número primo. O bien,
2×3×5×7 + 1 = 211
donde 211 también resulta ser un número primo.
Pero esta técnica no siempre funciona. Por ejemplo:
2×3×5×7×11×13 + 1 = 30031
Resulta que 30.031 también es 59×509, por tanto no es primo.
El matemático griego Euclides fue quien ideó esta técnica, llegando a la conclusión de que si bien la idea no servía como una forma de generar números primos, tenía otra propiedad: o bien el número resultante era primo, o bien estaba compuesto por la multiplicación de otros números primos mayores que los de la lista original. Repitiendo la idea con los números primos resultantes se podría ir subiendo y subiendo en los números naturales, y siempre aparecerían primos mayores que los de la lista original.
Una bella demostración de que existen infinitos números primos, aunque no se conozca una fórmula que los genere.
Este ejemplo está mencionado en Music of the Primes, el entretenido libro sobre la hipótesis de Riemann y los números primos de Marcus du Sautoy.

Enigma 80

¿Es posible practicar un orificio en un cubo por el que pueda pasar otro cubo igual?

Frases Célebres

Es evidente que existe la verdad. Porque el que niega que existe la verdad, conoce que la verdad existe. Si, pues, no existe la verdad, es verdad que la verdad no existe.
Santo Tomás de Aquino (1224-1274). Filósofo y teólogo de la Iglesia Católica Romana.

16 de Noviembre: Sevilla Cofrade

Acontecimientos Cofrades
1792: Nuevas Reglas de la Hermandad Sacramental de San Julián.
1839: Nace en Lladó (Gerona) el músico don José Font Marimón, autor de la marcha " La Quinta Angustia ".
1927: Nace en Sevilla el tallista don Antonio Martín Fernández. Entre sus obras destaca el paso del Santísimo Cristo de la Sangre de la Hermandad de San Benito.
1933: Nace en Sevilla don José Luis Gómez de la Torre, pregonero de la Semana Santa de 1976.

16 de Noviembre

Acontecimientos
1885: George Eastman fundador de la empresa Kodak, inventa la película nitrocelulosa para la impresión de imágenes.
1945: Se crea en Londres la UNESCO.
1965: lanzamiento de la sonda espacial soviética Venera 3 a Venus, convirtiéndose en la primera sonda en impactar contra Venus, aunque no llegó a transmitir datos científicos.
2007: El cometa 17P/Holmes, supera al Sol con su coma.
Nacimientos
42 a. C.: Tiberio, emperador romano.
1717: Jean Le Rond d'Alembert, matemático francés.
1922: José Saramago, escritor portugués, Premio Nobel de Literatura en 1998.
Defunciones
1999: Daniel Nathans, microbiólogo estadounidense, Premio Nobel en 1978.
2005: Henry Taube, químico canadiense, Premio Nobel de Química en 1983.
2007: Gene Golub, matemático estadounidense.

sábado, 15 de noviembre de 2008

Enigma 79

Dos amigos, Alex y David, salen de sus casas corriendo con intención de encontrarse. Sus relojes marcan las doce del mediodía. Alex corre el doble que David. Cuando se encuentran, el reloj de Alex marca las 12,30 y el de David, que adelanta, señala un minuto más.Al día siguiente repiten la experiencia. David pone en hora su reloj. Alex retrasa su salida diez minutos y corre a la mitad de velocidad que su amigo. ¿Qué hora marcará el reloj de David cuando se junten?

Frases Célebres

Mira dos veces para ver lo justo. No mires más que una vez para ver lo bello.
Henry F. Amiel (1821-1881). Escritor suizo.

15 de Noviembre: Sevilla Cofrade

Acontecimientos Cofrades
1634: El escultor don Gaspar Ginés se compromete a realizar la Virgen del Buen Viaje Gloriosa.
1919: Se terminan las obras de restauración de la capilla de la Hermandad de la Quinta Angustia.
1927: Nace en Sevilla don José Rodríguez Rivero-Carrera, que ha restaurado numerosas imágenes de la Semana Santa.
1938: Carta de pago del escultor don Sebastián Santos Rojas a la Hermandad de San Bernardo por la imagen de la Virgen del Refugio.
1942: Don Ramón Gil Trujillo, Hermano Mayor de la Cofradía de las Aguas, contrata con don Antonio Illanes la imagen del Cristo Titular.
1960: Comienza la restauración de la Capilla de los Marineros de la Hermandad de la Esperanza de Triana.
1969: Fallece en Sevilla el poeta don Joaquín Romero Murube, pregonero de la Semana Santa del año 1944.

15 de Noviembre

Acontecimientos
1537: en Granada se inaugura la Universidad Literaria, creada por Carlos V.
1971: Intel presenta el primer microprocesador de chip, el 4004.
1974: España pone en órbita el Intasat, su primer satélite artificial.
Nacimientos
1688: Louis Bertrand Castel, matemático francés.
1738: William Herschel, astrónomo alemán.
1862: Gerhart Hauptmann, dramaturgo alemán, premio Nobel de Literatura en 1912.
Defunciones
1280: San Alberto Magno, teólogo, filósofo y hombre de ciencia.
1630: Johannes Kepler, astrónomo y matemático alemán.
1819: Daniel Rutherford, químico y físico escocés
1919: Alfred Werner, químico suizo, premio Nobel de Química en 1913.
1959: Charles Wilson, físico británico, premio Nobel de Física en 1927.

viernes, 14 de noviembre de 2008

Iglesia del Carmen y los Tajos (03-03-2007)

Alhama de Granada además de sus baños tiene unos tajos espectaculares , con unas vistas de ensueño, sobre todo por la noche. Aquí vemos también un lateral de la Iglesia del Carmen, situada en pleno centro del pueblo.

Bernard Bolzano (1781-1848)

Bernard Bolzano nació 5 de Octubre 1781 en Praga, República de Checoslovaquia, liberó al cálculo del concepto infinitesimal. También dio ejemplos de la correspondencia de las funciones 1-1.
Bolzano fue un filósofo, matemático y teólogo quien hizo significantes contribuciones tanto a las matemáticas como a la Teoría de la Ciencia, en algunos aspectos constituye un interesante precedente de la lógica matemática.
En su obra póstuma "Paradojas de lo infinito" presenta conceptos que aparecen como una anticipación de la Teoría de Cantor acerca de los números transfinitos. Bolzano ingresó a la facultad de filosofía en la Universidad de Praga en el 1796, estudió filosofía y matemática. Bolzano escribió :
"Mi especial placer por las matemáticas"
En metafísica Bolzano se opuso a Kant, reivindicando el carácter constructivo, y no simplemente regulativo de algunas ideas metafísicas como las relativas a Dios y a la mortalidad del alma.
Por interesantes que sean las especulaciones metafísicas y teológicas de Bolzano es hoy común acuerdo que la más importante e influyente contribución de este pensador se halla en sus ideas sobre lógica y teoría de conocimiento.
Bolzano influyó sobre muchos que intentaron depurar la lógica de todo psicologismo y fundarla en el análisis de preposiciones. Según Bolzano, la lógica tiene como misión estudiar las proposiciones como tales, es decir las proposiciones en si. Las proposiciones son enunciados mediante los cuales se declara que algo es o no es, con independencia de que sea verdadero o falso.
Bolzano, se adelantó a los analistas rigurosos del siglo XIX, a saber : en el concepto de función continua y en la demostración de sus propiedades, en el criterio de convergencia de series, y en la existencia de funciones continuas sin derivadas; pero por haber publicado sus escritos de análisis en Praga, ciudad entonces alejada de los centros científicos , o de permanecer inéditos, como su importante Teoría de Funciones, que apareció en 1930, la influencia de sus ideas fue escasa. Falleció el 18 de Diciembre 1848.

Enigma 78


Moviendo un sólo vaso conseguir que queden en la secuencia:
LLENO-VACÍO-LLENO-VACÍO-LLENO-VACÍO

Frases Célebres

Una casa sin libros es una casa sin dignidad.
Edmundo de Amicis (1846-1908). Escritor italiano.

14 de Noviembre: Sevilla Cofrade

Acontecimientos Cofrades
1625: El Papa Urbano VIII concede Indulgencias Plenarias a los fieles que realizaron el Vía Crucis a la Cruz del Campo.
1783: Los Señores y Oidores de la Audiencia reconocen el derecho de la Cofradía del Gran Poder sobre la Hermandad de la Carretería para hacer estación de penitencia en la Madrugada del Viernes Santo.
1897: Fallece don Alberto Barrau al naufragar el Vapor Guadalquivir y su gran amigo don Vicente Gómez Zarzuela compone en su memoria la marcha "Virgen del Valle".

14 de Noviembre

Acontecimientos
1879: España se establece por Real Decreto la obligatoriedad del Sistema Métrico Decimal a partir de julio de 1880.
1971: EE.UU.: la sonda Mariner 9 llega a Marte y se convierte en la primera nave en orbitar otro planeta.
2000: EE.UU.: Se lanza el Netscape Navigator versión 6.0.
Nacimientos
1840: Claude Monet, pintor francés.
1891: Frederick Grant Banting, médico canadiense, premio Nobel de Medicina en 1923.
1926: Juan Antonio Vallejo-Nágera, escritor y psiquiatra español.
Defunciones
1716: Gottfried Leibniz, filósofo y matemático alemán.
1831: Georg Wilhelm Friedrich Hegel, filósofo alemán.
1910: Leon Tolstoi, novelista ruso.
1946: Manuel de Falla, músico español.

jueves, 13 de noviembre de 2008

Sierra Nevada (24-02-2007)

Ahora que empieza poco a poco el frío a llegar, hemos puesto esta foto de Sierra Nevada completamente cubierta de nieve, más concretamente el Pico Mulhacén, el pico más alto de la Península Ibérica con 3480 metros de altitud. Un magnífico lugar para los amantes del deporte blanco.

2, 3, 5, 7, 11…

The Prime Game describe un pequeño juego con un resultado profundamente extraño y curioso a la vez, que tiene que ver con los números primos:
"Pídele a un amigo que escriba un número primo. Apuesta a que puedes tachar cero o más dígitos para dejarlo en uno de los siguientes 26 números primos:2, 3, 5, 7, 11, 19, 41, 61, 89, 409, 449, 499, 881, 991, 6469, 6949, 9001, 9049, 9649, 9949, 60649, 666649, 946669, 60000049, 66000049, 66600049.Por ejemplo si tu amigo escribe 43, puedes tachar el 4 para llegar al 3. Si escribe 946969 puedes tachar el primer 9 y los dos 6 para obtener 499".
El juego siempre funciona y resulta extrañamente cautivador que algo tan sencillo un conjunto de unos pocos números y una operación como tachar algunos dígitos permitan abarcar la infinidad de los números primos de forma tan… precisa, con lo extraños y cucos que son ese tipo de números.
Este «extraño resultado» como dice Jeffrey O. Shallit, inventor del juego, sirve también para distinguir fácilmente números que no son primos: si te dan un número y no puedes obtener ninguno de los de la lista tachando dígitos, es porque ese número no es primo.
Los detalles sobre cómo «funciona» todo esto y la demostración formal están en el trabajo Minimal Primes en el Journal of Recreational Mathematics que se publicó 2000. Los conceptos que se utilizan sirven también para otros conjuntos de números interesantes, aunque determinar el «conjunto mínimo» de números «mágicos» no siempre en fácil, y en ocasiones se queda en simple conjetura.

Enigma 77

¿Qué tienen en común las siguientes palabras? SISTEMA, ROBE, LINO, GRUESA.

Frases Célebres

Jamás hay que discutir con un superior, pues se corre el riesgo de tener razón.
Marco Aurelio Almazán (1922-1991). Escritor y diplomático mexicano.

13 de Noviembre: Sevilla Cofrade

Acontecimientos Cofrades
1539: El Papa Paulo III agrega a la Archicofradía de Minerva la Hermandad Sacramental de la Parroquia de Santa Ana.
1771: Se decreta un bando prohibiendo los fuegos de artificio.
1798: Finaliza el pleito entre las Hermandades del Gran Poder y Carretería.
1853: Nace en Sevilla el genial bordador don Juan Manuel Rodríguez Ojeda.
1936: La Hermandad de la Soledad de San Lorenzo cede el doselete que llevaba en su paso a la Hermandad de la Macarena para el altar provisional en que fue colocada Santa María de la Esperanza Macarena en la Iglesia de la Anunciación.
1991: Fallece en Sevilla el florista don Emilio Feliú Fabra.

13 de Noviembre

Acontecimientos
619: Se celebra, bajo el reinado de Sisebuto, el Segundo Concilio de Sevilla, presidido por San Isidoro de Sevilla.
1494: Los españoles derrotan a los guanches y recuperan Tenerife.
2002: Inicio del hundimiento del petrolero Prestige en las costas de Galicia, que se produjo finalmente el 19 de noviembre.
Nacimientos
354: San Agustín, filósofo religioso númida.
1831: James Maxwell, físico inglés.
1878: Max Dehn, matemático alemán.
1924: Motoo Kimura, biólogo matemático japonés.
1946: José María García, periodista deportivo español.
1975: Ivica Dragutinović, futbolista serbio del Sevilla F.C.
Defunciones
1868: Gioacchino Rossini, compositor italiano.
1873: Eduardo Rosales, pintor español.
1994: Motoo Kimura, biólogo matemático japonés.

martes, 11 de noviembre de 2008

Baños en Alhama de Granada (14-01-2007)

Como se recoge en el título de la entrada la foto fue tomada en pleno enero, es decir, que hacía un frio terrible (y os garantizo que en Alhama hace bastante) pero aún así la gente se toma su baño en un agua que sale a ¡¡¡ 47º C !!! de manera natural. Quizás lo más llamativo sea que apenas a unos 50 centímetros pasa las aguas del río Alhama que está heladas. Si visita esta localidad no puede marcharse sin por lo menos tocar el agua, por supuesto siempre puede darse un bañito.

Jacob (Jacques) Bernoulli (1654-1705)

Jacob Bernoulli nació 27 de Diciembre de 1654 en Basilea, Suiza, era hermano de Johann Bernoulli y tío de Daniel Bernoulli. Se graduó con un grado de Teología de Basilea en el año 1676. Recibió enseñanza en matemáticas y astronomía contra los deseos de sus padres.
En el año 1676 y 1682 Jacob viajó a lo largo de Francia, Inglaterra y los países nórdicos. Se reunió con Boyle y Hooke en Inglaterra. Jacob retornó a Suiza y enseñó mecánica en la Universidad de Basilea desde el año 1683.
Fue nombrado como profesor de matemáticas en Basilea en el año 1687. Jacob fue el primero en usar el término integral en el año 1690. Utilizó tempranamente las coordenadas polares y descubrió el isócrono, la curva que se forma al caer verticalmente un cuerpo con velocidad uniforme. En una disputa matemática con su hermano Johann, inventó el cálculo de las variaciones.
También trabajó en la Teoría de la Probabilidad. La distribución de Bernoulli, la ecuación diferencial de Bernoulli. Los números de Bernoulli fueron nominados por Jacob Bernoulli.
Jacob publicó muchos artículos de series finitas. Con su muerte el 16 de Agosto de 1705, su puesto en Basilea fue ocupado por su hermano Johann Bernoulli.

Enigma 76

Una agencia de viajes vende los pasajes de avión desde Londres a unos precios muy extraños. Un vuelo a Amsterdam cuesta 140 Euros, pero volar a Madrid que está más lejos cuesta 100 y a Tokyo tan sólo 80. ¿Cuánto cuesta el pasaje a París?

Frases Célebres

Me interesa el futuro porque es el sitio donde voy a pasar el resto de mi vida.
Woody Allen (1935-?). Actor, director y escritor estadounidense.

11 de Noviembre: Sevilla Cofrade

Acontecimientos Cofrades
1637: Se reciben las primeras hermanas de la Hermandad de los Barberos del Convento Casa Grande de San Francisco.
1928: Nace en Sevilla don José Ortiz Díaz, pregonero de la Semana Santa del año 1973.
1949: Fallece en Sevilla don Carlos María Borbón y Borbón, abuelo del rey don Juan Carlos I, que estuvo muy vinculado a las Hermandades de Montserrat y Pasión.
1983: Fallece en Sevilla don José María Vázquez Moya, fundador de la Hermandad de San Esteban.
1986: Fallece en Sevilla el hermano lasaliano don Secundino Díaz González, fundador de la Hermandad de la Resurrección.

11 de Noviembre

Acontecimientos
1918: en la Primera Guerra Mundial, Alemania se rinde frente a los aliados.
1939: George Van Biesbroeck descubre el asteroide (1464) Armisticia.
2006: en Japón, sale a la venta la tercera consola de sobremesa de Sony, la Play Station 3.
Nacimientos
1746: Jacques Charles, inventor, científico y matemático francés.
1821: Fiódor Dostoievski, escritor ruso.
1930: Hugh Everett, físico estadounidense.
Defunciones
565: Justiniano I, emperador de Roma (527-565).
1285: Pedro III, rey de Aragón (1276-1285).
1973: Artturi Ilmari Virtanen, científico finlandés, Premio Nobel de Química en 1945.

lunes, 10 de noviembre de 2008

Plutón vuelve a ser destronado

El descubrimiento de 2003 UB313, ahora conocido oficialmente como Eris, y antes más conocido como Xena, marcó el principio del fin del status de Plutón como planeta después de haberse comprobado que Eris es más grande que Plutón, con lo que o bien Eris pasaba a ser considerado el décimo planeta de nuestro Sistema Solar o ambos perdían la categoría de planeta, como así se decidió en la XXVI Asamblea de la Unión Astronómica Internacional, en la que los dos fueron colocados en la categoría de planetas enanos.
Aún así, Plutón, o más correctamente (134340) Plutón, se quedó con el «honor» de ser considerado como el prototipo de los planetas enanos, y aunque parece poco probable que pierda esta distinción, lo cierto es que los más recientes estudios de Eris y su luna Disnomia realizados con imágenes del Telescopio Espacial Hubble y del telescopio Keck acaban de revelar que Plutón no sólo es más pequeño que Eris, como ya se sabía, sino que además su masa es un 33% inferior a la de este.

Enigma 75

Un hotel dispone de 100 habitaciones y 100 camareros.Los camareros tienen la costumbre siguiente, más bien simple:

  • Un primer camarero cierra las puertas de todas las habitaciones.
  • Un segundo abre las puertas de las habitaciones pares.
  • Un tercero cambia de posición todas las puertas que son múltiplos de 3.
  • Un cuarto cambia todas las múltiplos de 4... Así hasta que ha pasado el último camarero.

¿Qué puertas quedarán CERRADAS al final?

Frases Célebres

Hablamos de matar el tiempo como si no fuera el tiempo el que nos mata a nosotros.
Alphonse Allais (1855-1905). Escritor francés

10 de Noviembre: Sevilla Cofrade

Acontecimientos Cofrades
1938: La Hermandad de San Bernardo adquiere al escultor don Sebastián Santos la imagen de la Virgen del Refugio.
1945: Procesión del Cristo de la Clemencia de la Catedral en la clausura de las Misiones Marianas.
1954: Fallece en Sevilla don Domingo Plana Bavía, que restauró la Capilla de Monte-Sión destruida al comenzar la Guerra Civil.
1971: Se impone la Medalla de Oro al Trabajo a la bordadora doña Esperanza Elena Caro.
1972: Fallece en Bollullos de la Mitación el sacerdote don Manuel Calero Gutiérrez, fundador de la Hermandad de la Sed.
1977: Se fusiona la Cofradía de la Candelaria con la Hermandad Sacramental de la Parroquia de San Nicolás.

10 de Noviembre

Acontecimientos
1862: Estreno de la ópera La Forza del Destino de Giuseppe Verdi en San Petersburgo.
1968: Lanzamiento de la sonda espacial Zond 6 que emite fotografías de la Luna.
1969: Primera emisión de la versión estadounidense de Barrio Sésamo.
1978: España: La mayoría de edad pasa de los 21 a los 18 años.
Nacimientos
1918: Ernst Otto Fischer, científico alemán, premio Nobel de Química en 1973.
1928: Ennio Morricone, compositor de música de cine.
1932: Roy Scheider, actor estadounidense.
Defunciones
1799: Joseph Black, físico y químico británico.
1994: William Higinbotham, físico estadounidense.

sábado, 8 de noviembre de 2008

Un paseo por el río Alhama (14-01-2007)

Preciosa imagen de un paseo entre álamos a las orillas del río Alhama, cerca del sus famosos baños.
Fue tomada en enero y estaba todo el suelo cubierto de hojas, lo cual hacía más especial caminar disfrutar del paisaje.

Daniel Bernoulli (1700-1782)

Daniel Bernoulli nació el 8 de Febrero de 1700 en Groningen, Región del Nórdico, fue el segundo hijo de Johann Bernoulli y sobrino de Jacob Bernoulli y hermano de Nicolás Bernoulli y Johann Bernoulli.
En el año 1725 Daniel y su hermano Nicolás fueron invitados a trabajar en la Academia de Ciencias de St. Petersburg.
Allí colaboró con Euler, quién llegó a St. Petersburg en el año 1727. En el año 1731 Daniel extendió sus investigaciones para cubrir problemas de la vida y de la estadística de la salud. En el año 1733 Daniel regresó a Basilea donde enseñó anatomía, botánica, filosofía y física.
Su trabajo más importante fue en hidrodinámica que consideraba las propiedades más importantes del flujo de un fluido, la presión, la densidad y la velocidad y dio su relación fundamental conocida ahora como El Principio de Bernoulli o Teoría Dinámica de los fluidos.
En su libro también da una explicación teórica de la presión del gas en las paredes de un envase: "A lo largo de toda corriente fluida la energía total por la unidad de masa es constante, estando constituida por la suma de la presión, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial igualmente por unidad de volumen".
También estableció la base de la teoría cinética de los gases. Entre los años 1725 y 1749 ganó diez premios por su trabajo en astronomía, gravedad, mareas, magnetismo, corrientes del océano y el comportamiento de una embarcación en el mar.
Falleció el 17 de Marzo de 1782 en Basilea, Suiza.

Enigma 74

Hace muchos, muchos siglos atrás , una vieja reina muy extravagante encargó a su jardinero que plantara 12 árboles en 6 filas de 4 árboles cada una, de lo contrario haría cortar su cabeza. El jardinero quedó asombrado por un instante, pero luego dijo que lo haría con rapidez y facilidad. ¿Cómo hizo el astuto jardinero para salvar su preciada vida?

Frases Célebres

No hay mayor dolor que recordar los tiempos felices desde la miseria.
Dante Alighieri (1265-1321). Poeta, escritor, filósofo y pensador político italiano.

8 de Noviembre: Sevilla Cofrade

Acontecimientos Cofrades
1857: La Hermandad de Monte-Sión aprueba en cabildo general la fusión con la Cofradía de Pasión.
1868: La Hermandad del Santo Entierro se traslada desde la Iglesia de San Juan de la Palma a la de la Misericordia.
1880: Se autoriza a la Hermandad de los Gitanos a trasladarse desde la Parroquia de San Nicolás a la de San Román.
1890: Reorganización de la Hermandad de la Estrella en la Iglesia Conventual de San Jacinto de Triana.
1919: El Cardenal Almaraz y Santos aprueba las Reglas de la Hermandad del Dulce Nombre.
1956: Nuevas Reglas de la Hermandad de San Roque.

8 de Noviembre

Acontecimientos
1793: Se abre al público el Museo del Louvre, en París.
1887: Emilie Berliner patenta el gramófono.
1895: El físico Wilhelm Conrad Röntgen descubre los rayos X.
Nacimientos
1847: Bram Stoker, novelista irlandés.
1848: Gottlob Frege, matemático alemán.
1923: Jack Kilby, ingeniero eléctrico estadounidense, Premio Nobel de Física en el año 2000.
Defunciones
1517: Cardenal Cisneros, religioso español.
1719: Michel Rolle, matemático francés.
2006: Basil Poledouris, compositor estadounidense de origen griego.

jueves, 6 de noviembre de 2008

La Alhambra (4-03-2007)

Inaguramos una nueva sección con unas de las imágenes más bellas que el ser humano puede (... debe) ver: La Alhambra.
Esta fotografía se realizó en ese magnífico año que nos vimos obligados a vivir fuera de Sevilla (¡¡¡afortunadamente!!! por lo vivido), concretamente en Alhama de Granada. Ya colgaremos algunas fotos de este precioso pueblo.

5.000 cartas de Charles Darwin en la web

Darwin Correspondence Project es una archivo de cinco mil cartas originales de Charles Darwin, que intercambió con más de dos mil personas, que se pueden consultar en la Web. Hay un archivo de escáneres de las cartas y reseñas biográficas de la gente con que se escribía, tanto su mujer como otros botánicos, geólogos y científicos en general, además del capitán del Beagle y otras personas de la época.

Enigma 73

¿Cómo se pueden formar seis cuadrados de áreas iguales, utilizando doce palillos?.

Frases Célebres

Los cántaros, cuanto más vacíos, más ruido hacen.
Alfonso X el Sabio (1221-1284). Rey de Castilla y León.

6 de Noviembre: Sevilla Cofrade

Acontecimientos Cofrades
1539: Fallece en Sevilla don Fadrique Henríquez de Ribera, que fundó el Vía Crucis a la Cruz del Campo.
1568: La Hermandad de Pasión se establece en la capilla de la familia Gutiérrez en la iglesia del Convento de la Merced.
1575: El Arzobispo Rojas y Sandoval aprueba las primeras Reglas de la Hermandad del Museo en la Parroquia de San Andrés.
1925: Nace en Sevilla don Julio Martínez Velasco, que ha publicado entre otras obras "La Semana Santa ayer y hoy".
1991: Fallece en Sevilla don Francisco Cuellar Contreras, que realizó interesantes investigaciones sobre las Cofradías.
1997: Finaliza la restauración de la Titular Gloriosa de la Hermandad de las Siete Palabras.
1999: Se estrena la marcha "Virgen de Todos los Santos" de don José Manuel Delgado.

6 de Noviembre

Acontecimientos
1520: La expedición circunglobal de Fernando de Magallanes entra con sus naves en el estrecho que lleva su nombre.
1889: Inauguración de la torre Eiffel en París.
1935: En Nueva York el ingeniero Edwin Armstrong presenta su trabajo Método para reducir interferencias en la señales de radio por medio de un sistema de modulación de frecuencia.
Nacimientos
1479: Juana la Loca, reina castellana, esposa de Felipe I de Castilla.
1510: John Caius, físico inglés
1771: Alois Senefelder, inventor austriaco de la litografía.
Defunciones
1771: John Bevis, físico y astrónomo inglés
1822: Claude Louis Berthollet, químico francés
1964: Hans Karl August Simon von Euler-Chelpin, químico sueco de origen alemán, Premio Nobel de Química en 1929.
2006: Paquito Fernández Ochoa, esquiador y primer oro olímpico español (Sapporo'72).

miércoles, 5 de noviembre de 2008

George, Berkeley (1685-1753)

Berkeley nació el 12 de Marzo 1685 en Dysert Castle, Irlanda; filosofo y obispo quién realizó escritos en 1734: The Analyst, cuyo subtítulo largo y explicativo, decía:
El análisis: ó un discurso dirigido a un matemático infiel. Donde se examina si el objeto, principios e inferencias del análisis moderno son concebidos más claramente o son deducidos con mayor evidencia que los misterios de la religión y los asuntos de la fe.
El matemático infiel era Edmund Halley, que fue sin duda un libre pensador y , en cierto sentido, activo. De ahí la infidelidad de que lo acusaba Berkeley, pues por el hecho de ser reputado un gran matemático, y consecuentemente uno de los grandes maestros de la razón, utilizaba indebidamente su autoridad opinando y decidiendo sobre cuestiones ajenas a su incumbencia. Y, hábil polemista, Berkeley se dirige hacia los objetos mismos de la ciencia que Halley profesa, mostrando que aquéllos que se quejan sin razón de la incomprensibilidad científica de la religión, aceptan una ciencia que, en su raíz misma, es incomprensible y cuyas conclusiones se apoyan en raciocinios que la lógica no acepta.
La crítica de Berkeley, tanto a los principios del nuevo algoritmo como a las demostraciones que los matemáticos empleaban en él, no dejo de causar impresión y su influencia se hizo sentir en forma más o menos visible en los matemáticos ingleses de entonces. Si esa crítica era inobjetable la teoría de "compensación de errores" en que se embarcó Berkeley, impresionado sin duda por la aparente paradoja de que, fundándose en principios y demostraciones tan deleznables, los nuevos métodos condujeran a resultados exactos, como lo comprobaba la mecánica newtoniana.
Pero en el siglo XIX son los matemáticos mismos los que se lanzan al ataque iniciando una revisión de los principios del análisis infinitesimal, mediante un proceso del cual fue precursor Bolzano y constructores Cauchy, Abel, Jacobi, Weierstrass, Riemann.
Berkeley consideraba que el mundo externo es expresión del acto de percibir. El ser sólo existe en el acto de ser percibido. En última instancia, toda realidad tiene su existencia en la idea que Dios tiene de las cosas. Mediante este sistema, Berkeley intentaba refutar el materialismo. Sus obras más conocidas: "Tratado sobre el principio del conocimiento humano", "Diálogos entre Hilas y Filón". Falleció el 14 de Enero 1753 en Oxford, Inglaterra.