0,999… = 1 (fascinante igualdad)

Rememorando un clásico: La extraña igualdad entre un número periódico puro (0,9999999…), que repite de forma infinita todas sus cifras decimales, y un número entero (1) , que está muy, muy cerca…

0,999… = x

multiplicando por 10 a ambos lados

9,999… = 10x

restando la primera igualdad de la segunda

9 = 9x

despejando x

x = 1

sustituyendo x en la primera igualdad

0,999… = 1

… tan cerca que 0,9 periódico y 1 son el mismo número.

Otra «demostración» del curioso hecho, más sencilla si cabe, que se puede ver en una sola línea:

1 = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 0,333… + 0,333… +0,333… = 0,999…