La regla del 7

Cómo saber fácilmente si un número es divisible por 7, ¡nunca se sabe cuándo puede viene venir bien hacer este cálculo mentalmente!
La prueba del siete – "Se multiplica la última cifra del número por dos y el resultado se resta al número original quitándole esa última cifra. Si el resultado es un número múltiplo de 7 (o bien 0) el número original es múltiplo de 7".

Por ejemplo:
679
9 × 2 = 18

67-18 = 49

49 es múltiplo de 7; 679 también lo es.
105
5 × 2 = 10

10-10 = 0, así que 105 es múltiplo de 7.

Con números más grandes también funciona, basta aplicar la idea de forma recursiva para demostrar un superpoder de alcance infinito:

2261
1 × 2 = 2

226-2 = 224

224

4 × 2 = 8

22 - 8 = 14

14 es múltiplo de 7; 2261 también lo es.