Enigma 58

Se trata de un cubo de madera dividido en 27 cubitos iguales. Una termita parte del punto central de una de las caras del cubo grande y se va abriendo camino hasta el centro del cubito que contiene ese punto, de allí quiere ir en línea recta al centro de uno de los cubitos adyacentes que tienen una cara común con ese cubito, de allí al centro de otro de los cubitos adyacentes no recorridos, etc. Quiere recorrer todos los centros una sola vez y terminar en el cubito central. ¿Le será posible? ¿Cómo hacer el itinerario?